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【シャドウバース】7/14更新!キャット昏きなどヘクトルデッキの確率考察【ニュートラルシナジー】

【シャドウバース】7/14更新!キャット昏きなどヘクトルデッキの確率考察【ニュートラルシナジー】

最終更新: 2017-07-14 19:28:01

シャドウバースのニュートラルカードの枚数によって効果が発動するファントムキャットやヘクトルなどの確率考察です。ニュートラルデッキの構築の参考にして下さい。

あるじ氏執筆記事

ダークネス・エボルヴの環境の初日マスターランク1位や数々の大会でも結果を残している実力派プレイヤーあるじ氏が執筆した記事です。

目次

キャット昏きヘクトルデッキの確率考察

ここ最近になって、ヘクトルを入れたニュートラル構築が目立つようになってきました。

その代表格と言えるアーキタイプがキャット昏きヴァンパイアだと言えるでしょう。このような構築のデッキですね。

キャット昏きヴァンパイアは小型フォロワーを大量採用し、序盤からの展開力を高めつつ序盤で上手くマウントを取れなかったゲームで相手の最速昏き底より出でる者を守護兼3点バーンカードであるヘクトルで牽制する動きを得意としています。

ファントムキャットの採用により、バフォメットのサーチが安定しなくなるため、最速昏き底より出でる者による勝利プランは切り捨て、ファントムキャットでリソースを拡充しつつ横展開し、隙あらば適正コストで昏き底より出でる者を着地させて詰めに行くといった動きが基本ムーブとなります。

キャット昏きに限らず、進化6/6となる盤面3点守護であるヘクトルは最速昏き底より出でる者へのアンサーカードとして注目を集めています。単純に盤面3点を飛ばせる効果が非常に強力で、ただのメタカードに留まらない強さがあるというところが最も重要なポイントなのですが、盤面処理から空進化で6/6守護となっておけば進化バフォメットを耐える守護となるため、最速昏き底より出でる者の降臨を許さないというのはかなりポイントが高いと言えるでしょう。

空進化しておけば同コスト帯の有力行動として挙げられる緋色の剣士に対しても相討ちを取れるのも美味しいです。

ただし、最近はアリスで手札のバフを受けた屈強な山岳隊長などが進化6/8で殴ってくることがあり、これは強烈な裏目となりやすいですので、特にアリスを出された後は他に対応策がある場面ではヘクトル空進化に拘らない方が良いでしょう。

ともあれ、現行環境において自然にメタを張りやすいヘクトル入りの構築は人気の構築となってきています。

では、ヘクトルの効果を期待するためにはどのような構築をすれば良いのか、確率の側面から見てみたいと思います。

5PPまでの5ドローで非ニュートラルのカードを何枚引くかの確率

ヘクトルの効果を起動するためにはヘクトルを出した時点のハンドにニュートラルのカードを3枚抱える必要があります。

本来はマリガン時点で非ニュートラルカードを何枚引くのかという問題があるので、マリガン後のドローだけで論じてはいけないのですが、非ニュートラルのカードを引いてもその場で使える場合、5PP時点での残り手札をニュートラルで染めることに問題は生じません。

そこで、話を簡略にするために、マリガンで非ニュートラルカードを引く確率と、引いてきた非ニュートラルカードを5PPまでに消費出来る確率はそこそこ近い確率になると考え、相殺して考えようと思います。すると、マリガン後5PPまでの5ドローで引いてくる非ニュートラルカードの枚数がそのまま手札に残り続ける非ニュートラルカードの枚数として近似出来ます。

一旦そのように考え、マリガンで全ての手札をニュートラルに染めた場合のデッキの非ニュートラルカード採用枚数と5PPまでに非ニュートラルカードを何枚引くのかの確率表を作成してみました。

デッキ構築時点では、ヘクトルが起動しにくい先攻を想定して確率計算を行うことが多いでしょう。

1コストからマナカーブで動くことを想定する場合や、2PPからマナカーブしつつ3PPや4PPでカードを2枚使って動くことを想定している場合、途中でカードの生成やドローを行わなければ5PP時点での手札は4枚です。ここからヘクトルを出すので、手札は3枚になります。

つまり、非ニュートラルのカードが1枚も含まれない手札である必要があるわけで、これは非ニュートラルカードが9枚しか積まれていない構築でも成功率22.55%程度となる極めて低確率でしか起こらないわけで、構築時点でこのムーブを想定することはあまりにも筋が悪いと言わざるを得ません。

一方で2コストからマナカーブで動く場合は5PP時点で手札が5枚。ここからヘクトルを場に出すと手札が4枚になるため、非ニュートラルのカードを1枚まで引くことが出来ます。このため、非ニュートラルカードが9枚の構築であれば22.55+42.27=64.82(%)でヘクトルを起動出来るわけです。

このあたりを踏まえて、非ニュートラルカードを引く枚数が0枚、1枚以下、2枚以下となる確率を計算するとこのようになります。

何の工夫もしない場合、2コストからのマナカーブで動いた場合、ヘクトルを先攻5ターン目に起動させるために許される非ニュートラルのドローは1枚以下なため、成功率を1/2以上にするだけでもかなり強烈な構築制限がかかることが解ります。

一方、後攻の場合はドローの枚数が1枚増えるため確率も結構変わるのでこのまま使うことは出来ませんが、手札に余裕があるため2枚以下であれば良く、条件がかなり緩くなることが解りますね。

マリガンで手札に何枚非ニュートラルカードが来るか

ここまでの確率の議論はマリガンで手札に非ニュートラルのカードが来る確率と、手札に来た非ニュートラルカードを使い切れる確率とが相殺し合うという前提の話でした。例えば、キャット昏きであればトーヴは2ターン目までに引けば2ターン目に必ず使える一方で、ファントムキャットや昏き底より出でる者を引いてしまうと確実に手札に残り続けます。

実際にはマリガンで引く確率と引いた非ニュートラルカードを十分数使い切れる確率とがちょうど相殺し合うことはほぼ無いため、使い切れる確率を上げることで前述の確率よりも高めることが出来るわけです。

その感覚を掴むためのサブ指標としてマリガンで非ニュートラルのカードを引く確率を知りたいわけですが、マリガン基準によって確率が変わる他、パターンが膨大になり正確な確率を知ることは困難です。

そのため、ここでも大まかな確率を知るため、40枚のデッキから3枚引いた場合に何枚非ニュートラルのカードを引いてくるかという近似値を求めます。これは実質的にはフルマリガンで非ニュートラルカードを何枚引いてくるかを求めているものなので、ニュートラルカードをマリガンキープする枚数分本来よりも非ニュートラルカードを引いてくる確率を高く見積もった数字になっています。

フルマリガン時の非ニュートラルカードの枚数の期待値

これを元に非ニュートラルカードの採用枚数ごとにマリガンで引いてくる非ニュートラルカードの枚数の期待値を求めると、

のようになります。

この引いたカードが使えるニュートラルカードであれば、問題ないわけですが、消費出来ないカードであればヘクトルの起動に深刻なダメージを与えるというわけです。ちなみに、仮にトーヴだったとすれば1枚までは確実に消費出来るわけですが、ここでトーヴを引き、追加でトーヴを引いた場合、2枚目の消費は難しい場面もあるわけで、トーヴなら引いてもその後の確率に支障をきたさないと言うほど単純な話ではないわけです。

期待値から考えるヘクトル起動と非ニュートラルカード採用枚数

条件付き確率のパターンを全て洗い出すことが現実的ではないため、ここも概算を行います。

概算に使うのはマリガンで引いてくる非ニュートラルカードの枚数の概算期待値と、マリガン後5PPまでにドローする非ニュートラルカード枚数の概算確率から求める期待値です。

マリガン後5PPまでにドローする非ニュートラルカード枚数の概算期待値は、

のようになります。

マリガンでの枚数と足し合わせると、概ね

付近の枚数が、5PPまでに手札に来る非ニュートラルカードの期待値となります。

ここから、引いてきたニュートラルカードを消費出来ない確率を掛け合わせたものが手札に残り続ける非ニュートラルカードの枚数となるわけです。この時、消費出来ない確率は1枚目までなら消費出来るが2枚目からは消費出来ないようなカードが多いため、1枚目までと2枚目からを分けて考えると良いでしょう。

冒頭のキャット昏きでは非ニュートラルカードが全12枚あり、1枚目から引いて来てアウトなカードはキャットと昏き底より出でる者の4枚。(緋色は5PPヘクトルには邪魔になりますが、先に使って翌ターンヘクトルの運用でも問題ないため、カウントから除外しました。)2枚目以降で引いてしまうと困る可能性のあるカードは緋色の剣士を除く11枚。

12枚の時の期待非ニュートラルドロー枚数は、2.399であるため、手札に残ってしまう非ニュートラルカードの概算期待値を次のように計算すると良いでしょう。

1*4/12+(2.399-1)*11/12 = 1.62

この1.62枚が5PP時点で手札に残り続ける期待手札となるわけです。

理想的な構築のために

ここまでの期待値計算では数字が大きく推定されるように概算してきたので、実際にはこの期待値が1であれば、非ニュートラルカードが5PPで1枚以下である確率は6割を超えるかと思います。ざっくりこの期待値が1を切るように枚数調整すれば、2コストからマナカーブで動いた場合に5PPでヘクトルが起動することを期待してよい構築になると思います。

また、1付近であれば、ミニゴブリンメイジやカイザをデッキインすることで問題なく起動できるデッキに出来るでしょう。

この構築は1コストが多く、先攻5PPでのヘクトル起動をそもそもほぼ諦めている構築だと言えますが、仮に2コスト以降のマナカーブで動くことを考えて組み直すとしても、今のバランスでは先攻5PPヘクトル起動は期待出来ないということが解りますね。

この計算は先攻5ターン目にヘクトルを起動させることをゲームプランに組み込んで良いデッキにするためのデッキ構築の仕方についての目安数値の算出方法を考えたものですが、確定で発動させたいのは後攻の時だけなど意図が異なる場合は考え方を変えても良いでしょう。その場合でも今回出した確率と期待値の算出を使って概算は出来るので応用を利かせやすいはずです。

キャット昏きでファントムキャットからのヘクトルは期待出来るか

キャット昏きに関して、5PPでのヘクトルはあまり期待せず、ファントムキャットの能力で2ドローした後でヘクトルが起動出来れば十分といった話があります。この話の真偽はともかくとして、ファントムキャットのドロー後なら本当にヘクトルを期待出来るのかについて考えたいと思います。

先攻6ターン目にファントムキャット着地、7ターン目にヘクトルという動きを考える場合、1コストからマナカーブで動いている、ないし途中で2枚展開したターンが存在すると考えると、手札4枚からファントムキャットを出して2ドローして手札5枚。翌ターン手札6枚からヘクトルを出すことになります。

このため、余分に引いて良い非ニュートラルカードは2枚です。

冒頭の構築では、5ターン目までで手札に残っている非ニュートラルカードの期待枚数は1.62枚でしたが、少なくともこのうち一枚はファントムキャットであるゲームを想定しているので、期待枚数は0.62枚。これに6ターン目、7ターン目の自然ドローとファントムキャットの2ドローが加わります。非ニュートラルカード12枚の構築では1ドローでの非ニュートラルカードを引いてくる確率は0.3弱ですので、この4ドローを合わせても0.62+(0.3*4)=1.82となり、かなり多めの見積もりでも2を切っているため、先攻でもファントムキャット後ヘクトルの効果を発動する動きは期待しても問題ないと言えます。

非ニュートラルカードを多く採用している場合

非ニュートラルカードの採用枚数がより多い場合に関しても考えてみたいと思います。5PPまでに非ニュートラルカードがどれぐらい手札に残っているかの期待値はハズレカードの比率を雑に見積もって、

  • 13枚
    1*5/13+(2.560-1)*13/13 = 1.94
  • 14枚
    1*5/14+(2.708-1)*14/14 = 2.07
  • 15枚
    1*5/15+(2.842-1)*15/15 = 2.18

程度だとします。

ファントムキャット1枚を固定して考えているので、1ドローあたりの非ニュートラルカードのドロー確率は丸めると

  • 13枚:12/39=0.31
  • 14枚:13/39=0.33
  • 15枚:14/39=0.36

となっているため、ファントムキャットドロー後の7ターンにおける非ニュートラルカードの期待枚数は

  • 13枚:0.94+(4*0.31) = 2.18
  • 14枚:1.07+(4*0.33) = 2.40
  • 15枚:1.18+(4*0.36) = 2.61

のようになります。バフォメットによる圧縮を計算に入れていない他、全体的に大きめの数字が出る概算方式を採っているため、13枚の2.18はそれなりの確率で起動できるでしょうが、14枚、15枚以上に関しては安定してファントムキャットからのヘクトルを成功させるのは困難な数字だと言えます。

一方で、後攻であったり、手札生成などを利用した場合は15枚でも十分に期待出来る数字だと言えます。

先攻でファントムキャットからのヘクトルを安定して起動させたいと思えばデッキの非ニュートラル枚数は12枚か、多くても13枚には抑えるべきで、運が良ければ起動すれば良いぐらいにしか考えていないのであればそれ以上の枚数を採用しても良いというような話になるでしょう。

【おまけ】ファントムキャットの2ドローでどれぐらい打点を期待出来るか

残りのデッキが30枚の時、非ニュートラルカードが何枚デッキに残っているかごとにファントムキャットでニュートラルカードを引く枚数を算出すると次のような確率となります。

残りデッキに12枚非ニュートラルが残っていても8割以上は2点以上のダメージを与えられます。

ニュートラル寄せしている構築の場合、4点ダメージが飛ぶ確率はせいぜい3割~4割だと言えますが、2点以上のダメージは期待して良いと言えますね。

執筆者プロフィール

テンポエルフの創始者でエボルヴ環境初日にMasterランク1位や数々の大会で結果を残している実力派プレイヤー。

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